Binomialverteilung ausrechnen: P(6 ≤ X ≤ 14) = P(X ≤ 14) - P(X ≤ 5)

Question

$$ P(6 ≤ X ≤ 14) = P(X ≤ 14) - P(X ≤ 5) $$

Wie rechne ich diese Aufgabe aus und wie gebe ich sie in den Taschenrechner ein (ist bereits die Lösung)

Comments

Taschenrechner

Es gibt mehr als ein Taschenrechnermodell...

Answer 1

Du kannst das auch in Tabellenbüchern nachschlagen und die Werte herauslesen, voraussgesetzt, dort steht der Wahrscheinlichkeitswert, mit dem du rechnest. Sonst musst du es per Hand, also mit dem Taschenrechner, berechnen.

Das ganze sieht dann als Ansatz so aus:

$$ P(6\leq X \leq 14)= P(X \leq 14)-P(X<6)\\[20pt]=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)+P(X=6)+\cdots +P(X=14)-\Big(P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)+P(X=5) \Big)\\[20pt]=P(X=6)+\cdots +P(X=14)$$

Comments

wie geb ich das im taschenrechner ein?

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Ich habe keine Ahnung, welchen du benutzt und ich kenne auch nicht alle Modelltypen. Am Besten in der Gebrauchsanweisung nachschauen.

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Aber es müsste schon in dieser Form eingetippt werden, nur so als Beispiel:

$$ P(6≤X≤14)=\sum_{k=6}^{14}{\begin{pmatrix} 20 \\ k \end{pmatrix}}\cdot P^k\cdot \left(1-P\right)^{20-k} $$

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üund für was steht p ich kann ja nicht mit 2 unbekannten im taschenrechner rechnen

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Das ist die Wahrscheinlichkeit.