Erwartungswert einer Binomialverteilung bestimmen - Netz eines Würfels

Question

Gegeben ist das Netz eines Würfels mit den Zahlen (2,2,2,2,4,4). Der Würfel wird 30 mal geworfen. Die Zufallsgröße X gibt an, wie oft die Zahl 4 erscheint

Bestimmen Sie den Erwartungswert für die Summe der erzielte Zahlen.

Hier komme ich leider gerade gar nicht weiter. Ich weiß, dass wir eine Binomialverteilung haben mit n=30 und p=1/3. Für den Erwartungswert gilt die Formel: E(x)=n•p.

Kann mir hier jemand weiterhelfen, wie ich das berechne?

Comments

Für den Erwartungswert gilt die Formel: E(x)=n•p.

Gefragt wird nach dem Erwartungswert für die Summe der erzielten Zahlen.

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Achtung. Die Verteilung der Augensumme ist nicht Binomialverteilt. Binomialverteilt ist nur die Anzahl Zweien und Vieren bei 30 Würfen.

Answer 1

Die Wahrscheinlichkeit für die Augenzahl 2 ist 4/6 = 2/3.

Die Wahrscheinlichkeit für die Augenzahl 4 ist 2/6 = 1/3.

Bei 30 Würfel erwartet man also 30 * 2/3 = 20 Zweien und 30 * 1/3 = 10 Vieren.

Daher ist die erwartete Augensumme 20 * 2 + 10 * 4 = 80.

Answer 2

EW(2) = 30*2/3 = 20

EW(4) = 30*1/3 = 10

Summe: 20*2+10*4 = 80