Umformen von 1 + (3/2x^{1/2})^2 = 1 + 9/4x

Question

Ich habe folgende Umformung:

1 + (3/2x^{1/2})^2 = 1 + 9/4x

mit Latex:

$$ 1 + \left( \frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}} \right)^2 = 1 + \frac{9}{4}x $$

Wenn ich \( (\frac{3}{x}x^{\frac{1}{2}})^2 \) ausrechne, erhalte ich \( (\frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}} )^3 = \frac{9}{4}x^{\frac{1}{4}}\)

\( (2x)^2 = 4x^2 \)

Wieso hat das x den Exponenten 1 und nicht 1/4 ?

Answer 1

Hi Max,

es ist (a^b)^c = a^{b·c}

Bei uns also (x^{1/2})^2 = x^{1/2·2} = x

Klar? :)

Grüße

Comments

Super, danke dir für die Mühe. War mein Fehler habe immer 1/2 im Quadrat gerechnet, obwohl mir die Regeln bekannt sind, also danke nochmal und schönen Sonntag noch. :)

Answer 2

hierfür gibt es das folg. Potenzgesetz:

(a^m)^n=a^{m*n}