Bestimmen Sie alle diagonalisierbaren Matrizen deren Einträge nur ausNullen und Einsen bestehen.

Question

Bestimmen Sie alle diagonalisierbaren Matrizen in Mat(2×2,F2)sowie alle diagonalisierbaren Matrizen in Mat(2×2,ℝ)undMat(2×2,ℂ), deren Einträge nur ausNullen und Einsen bestehen.

Gibt es hier eine andere Möglichkeit dies zu beweisen wie alle möglichen Varianten aufschreiben und durchprüfen? Weil ich muss das dann ja mit 0, 1,-1 machen und das ist ja echt viel. Ich denk da gibt es bestimmt eine schnellere Variante aber ich weiß nicht wie ich das sonst zeigen kann. Wäre lieb wenn mir jemand helfen könnte

Answer 1

Hallo Gast, wenn du keine Ahnung hast, wie du vorgehen sollst, dann kannst du tatsächlich mal alle zu prüfenden Matrizen aufschreiben.  Da es 2x2 Matrizen sind, ist das ja einfach.  Fangen wir z. B. mit ℝ an.  Wieviele Matrizen sind aufzuschreiben?  Mach das mal bitte.  Was ist die Bedingung für „Diagonalisierbare Matrix“? 

Comments

Hallo Gast, bist du nicht mehr an dieser Aufgabe interessiert?  Oder was ist sonst los?

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Wie kommt es eigentlich, dass manche Leute hier eine Frage stellen, und wenn ich ihnen dann helfen will, melden sie sich nicht mehr?  Vielleicht wollen sie auch einfach nur eine fertige Lösung und haben keine Lust, ihr Köpfchen anzustrengen.