Logarithmus Zahl y bestimmen

Question

Bestimme die Zahl für y:

b) \( \log_2 y = \frac{2}{3} \)

d) \( \log_4 y = \frac{2}{3} \)

f) \( \log_2 y = -5 \)

h) \( \log_4 y = -\frac{1}{2} \)

j) \( \log y = -\frac{3}{4} \)

Answer 1

Hi,

um den Logarithmus aufzulösen, wende die jeweilige Basis an, damit sich der Logarithmus auflöst:

b) log_(2)y = 2/3

y = 2^{2/3}

d) log_(4)y = 2/3

y = 4^{2/3}

und so weiter.

Grüße

Answer 2

b)

2^{2/3}=y

d)

4^{2/3} =y

Answer 3

Die Zahl unten am Logarithmus gibt die Basis an. b) sieht also so aus:

$$ 2^y=\frac{2}{3}\qquad \qquad |\log(.)\\y\cdot \log(2)=\log\Big(\frac{2}{3}\Big)\quad|:\log(2)\\y=\frac{\log\Big(\frac{2}{3}\Big)}{\log(2)}\approx\underline{\underline{-0,585}} $$