Parameterform aus Geraden

Question

Gegeben ist die Gerade g:-x+2y=12 welche die Punkte C(-4/4) und D(4/8) enthält. Nun soll ich davon die Parameterform erstellen.

Meine Frage: ist diese Form richtig?

g:(4/8)  + t (-1/2)

Answer 1

Deine Gleichung ist nicht richtig. Ein Richtungsvektor ist

[-4, 4] - [4, 8] = [-8, -4] = -4·[2, 1]

und nicht [-1, 2]

Comments

Okeei das ist mir nun klar. Wie komme ich nun aber auf den vorderen Teil?

Ein Lösungsvorschlag in den Lösungen ist: (0/6) + t(2/1)

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-x + 2y = 12

y = 6 + 0.5x

Schnittpunkt mit der Y-Achse bei [0, 6]. Das wird der Ortsvektor.

Steigung 0.5 entspricht dem Vektor [1, 0.5]

Man kann also auch sagen

X = [0, 6] + t * [1, 0.5]

Vom Richtungsvektor kannst du auch jedes beliebige Vielfache nehmen. Also auch [2, 1], wenn man ganze Zahlen lieber mag.

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Also Parameterform der Geraden

y = mx + b

ist immer

X = [0, b] + r * [1, m]

Wenn du aber 2 Punkte von der Geraden kennst, dann ist das eigentlich noch einfacher.