Wie gebe ich die Verteilung an? (Ziehen aus einer Urne mit n Kugeln, bei der jede 15. weiß ist)

Question

Eine Urne enthält n ∈ N Kugeln. Jede 15. die gezogen wird ist erfahrungsgemäß weiß, alle anderen schwarz. X ist die Anzahl der gefundenen weißen Kugeln aus n Zügen. Geben Sie die Verteilung von X an.

Ich habe Schwierigkeiten zu verstehen, wie ich eine solche Verteilung angebe. Ist das eine Tabelle? Oder eine Funktion? Ich weiß nicht so recht, wie ich da ran gehen soll.

Desweiteren soll ich Erwartungswert und Varianz bestimmen, wenn n=50 mal gezogen wird. (ohne zurücklegen)

Answer 1

Eine Urne enthält n Kugeln und es wird n mal gezogen? Dann werden ja wenn ohne zurücklegen gezogen wird immer alle Kugeln gezogen. Dann ist die Anzahl der weißen Kugeln aber bereits bekannt.

Also stimmt etwas an der Aufgabe nicht. Eventuell schreibst du sie einmal wortgetreu ab.

Comments

Das ist wortwörtlich Teilaufgabe a. Ich habe eben keinen Plan, wie ich so die Verteilung angeben soll. Danach geht es nur noch um Erwartungswert und Varianz bei 50 maligem Ziehen.

So wie ich es verstanden habe ist die Anzahl der weißen Kugeln nicht bekannt.

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Es gibt keine Wahrscheinlichkeitsverteilung, wenn aus einer Urne mit n Kugeln alle Kugeln ohne Zurücklegen gezogen werden. Dann kann man die Anzahl der weißen und schwarzen Kugeln direkt angeben. Und zwar so viele wie Anfangs in der Urne waren. Möge der Lehrer euch das nächste mal eine etwas bessere Aufgabe stellen.