Wahrscheinlichkeit für Verteilung auf Behälter

Question

Es gibt 2 rote und 3 gelbe Kugeln. Diese werden auf 10 Behälter verteilt.

a) Gib die Wahrscheinlichkeit an , dass beide rote Kugeln in denselben Behälter sind.

b) Gib die Wahrscheinlichkeit für drei gelbe Kugeln in unterschiedlichen Behältern an.

Also für Aufgabenteil a) habe ich:  P(2r)= 1/10 *2/5*1/4 = 1/100

Muss ich das Ergebnis nochmal durch N^n=10^5 teilen?

Bei b) denke ich müsste ich den Binomialkoeffizienten anwenden, da es sich um ohne Wiederholung und ohne Reihenfolge handelt.

Answer 1

Bei b) denke ich müsste ich den Binomialkoeffizienten anwenden, da es sich um ohne Wiederholung und ohne Reihenfolge handelt.

Es ist mathematisch einfacher mit Beachtung der Reihenfolge zu rechnen. Tu also so, als wenn du die beiden roten und die drei gelben Kugeln unterscheiden kannst.

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Es gibt 2 rote und 3 gelbe Kugeln. Diese werden auf 10 Behälter verteilt.

a) Gib die Wahrscheinlichkeit an , dass beide rote Kugeln in denselben Behälter sind.

10/100 = 0.1

b) Gib die Wahrscheinlichkeit für drei gelbe Kugeln in unterschiedlichen Behältern an.

10·9·8/1000 = 720/1000 = 0.72

Answer 2

So wie ich a.) verstehe
Es gibt 2 rote und 3 gelbe Kugeln. Diese werden auf 10 Behälter verteilt.
a) Gib die Wahrscheinlichkeit an , dass beide rote Kugeln in denselben Behälter sind.
In 10 Behältern sind 2 rote Kugeln.
Wahrscheinlichkeit für 1 rote Kugel in einem Behälter
1/10
Das die 2.Kugel im selben Behälter ist
(1/10 ) * (1/10)
1/100

Comments

Wäre 1/100 nicht die Wahrscheinlichkeit das sich beide Kugeln beispielsweise im Behälter 1 befinden?

Denk mal darüber nach.

Ähnliche Aufgabe. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei einem Wurf mit zwei Würfeln einen Pasch zu würfeln.

Achtung: Auch hier ist es verkehrt 1/6 * 1/6 = 1/36 zu rechnen. Denn das wäre z.B. die Wahrscheinlichkeit ein Sechserpasch zu würfeln.

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Zunächst
Pasche
1 / 1
2 / 2
3 / 3
4 / 4
5 / 5
6 / 6
6 Möglichkeiten von insgesamt 36 Möglichkeiten
sind
1/6
Soviel zum Pasch.

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Genau. erste rote Kugel kann in Behälter 1-10 liegen und zweite rote Kugel kann in Behälter 1-10 liegen.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das sie beide in dem slben Behälter liegen.

Beide in 1, beide in 2, beide in 3, ...

Ist doch eigentlich das gleiche wie mit dem Pasch oder nicht?

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zu den Urnen
meine Rechnung trifft zu falls
2 Reihen mit 10 Urnen vorhanden sind
und in jeder Reiihe ist 1 Kugel in 1 Urne.
Es wird ein Griff in die Urnen der ersten reihe
gemacht und 1 Griff in die Urnen der zweiten
Reihe gemacht. Wahrscheinlichkeit für die
Ziehung von 2 Kugeln : 1/100

Richtig
2 Kugeln in einer Urne 1 bis 10.
1/1
2/2
3/3
..
10/10
sind 10 positive Möglichkeiten.
Die Grundmenge sind 100 Möglichkeiten
2 Kugeln zu plaziern.
10/100 = 0.1

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So siehst aus.

Über die Pfadregel gehts übrigens auch:

Die Wahrscheinlichkeit das die erste rote Kugel in irgendeinem Behälter landet ist 10/10 = 1

Die Wahrscheinlichkeit das die zweite rote Kugel im gleichen Behälter landet ist 1/10.

Die Wahrscheinlichkeit das beide roten Kugeln im gleichen Behälter landen ist 1 * 1/10 = 1/10 = 0.1