Regelfunktion. Ungleichung mit Integral beweisen ∫^b_(a)) |f(x)|dx ≥ | ∫^b_(a) f(x)dx|

Question

Sei f : [a, b] → R eine Regelfunktion.
1. Zeige, dass dann auch |f| eine Regelfunktion ist.
2. Beweise die Ungleichung
∫(obere Grenze=b, untere Grenze=a) |f(x)|dx ≥ | ∫(obere Grenze=b, untere Grenze=a) f(x)dx|



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Comments

Bei a) muesste man wissen, was eine Regelfunktion ist. Weil man ja sonst schlecht zeigen kann, dass mit f auch |f| eine ist.

Answer 1

Hallo

 2 Möglichkeiten f hat nur positive Werte  also |f|=f oder f nur negative Wert |f|=-f dann gilt die Gleichheit

oder f  hat positive und negative Werte, dann ist |f|>=f

Gruß lul