Ungleichung mit Betrag: |x+4| -5 (x-2) ≥ 3 x

Question

Kann mir wer bitte diese beiden Ungleichungen lösen, komme leider nicht weiter..

|x+4| -5 (x-2) >=3 x

Answer 1

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Comments

Vielen vielen dank! Du bist meine Rettung!! :)

Answer 2

a) Fall 1: x ≥ -4:

x + 4 - 5(x-2) ≥ 3x ⇔ x ≤ 2   ⇒  L₁ = [-4;2]

Fall 2: x < -4:

-(x + 4) - 5(x-2) ≥ 3x ⇔ x ≤ 2/3  ⇒  L₂ = (-∞; -4)

L = L₁ ∪ L₂ = (-∞;2]