Charakterisierende Definitionen von symmetrischen Trapez

Question

heute klappt Garnichs, die einfachen Sachen scheinen mir unklar. Ich könnte es auch googeln, aberihr erklärt meistens immer besser.

Die Frage lautet :

 Formuliere zwei verschiedene charakterisierende Definitionen von symmetrischen Trapez.

Weiß jemand wie man eine charakterisierende Definitionen von symmetrischen Trapez macht ?

Answer 1

Hallo Lia,

(schwer ist leicht was!) An der Uni Frankfurt habe ich ein Script zur 'Didaktik der Geometrie' gefunden. Dort heißt es:

Charakterisierende Definition: Definition durch Angabe einer charakteristischen
Eigenschaft.
Beispiel: Ein Parallelogramm ist ein Viereck, bei dem gegenüberliegende Seiten
parallel sind.

Übertragen auf Deine Frage könnte man also schreiben:

1.) Ein symmetrisches Trapez ist ein Trapez mit einem Umkreis.

2.) Ein symmetrisches Trapez ist ein konvexes Viereck, mit mindestens einem Paar gegenüberliegender Seiten, die parallel sind, und einem Umkreis.

3.) Ein symmetrisches Trapez ist ein konvexes Viereck, mit mindestens einer Symmetrieachse, die zwei gegenüberliegende Seiten halbiert.

4.) Ein symmetrisches Trapez ist ein Viereck, bei dem zwei Paar zweier benachbarter Winkel zusammen 180° ergeben und die Summe zweier gegenüberliegeder Winkel ebenfalls 180° ist.

5.) ... (vielleicht fällt Dir noch was ein)

Bem.: ein 'konvexes Viereck' ist ein Viereck, so wie Du es Dir vorstellst. Im Gegensatz zu einem 'überschlagenem Viereck'.

Answer 2

Ein symmertrisches Trapez ist ein Viereck mir zwei parallelen und zwei nicht parallelen, gleichlangen Seiten.

Die Definition einer geometrischen Figur beginnt immer mit der Einordnung in eine Obergruppe (hier Viereck).

Ein symmertrisches Trapez ist ein Viereck mit zwei Paaren gleichgroßer Winkel, von denen sich je zwei zu 180° ergänzen

Comments

Ein symmertrisches Trapez ist ein Viereck mir zwei parallelen und zwei nicht parallelen, gleichlangen Seiten.

Das ist eine hübsche Ungenauigkeit! siehe Wer wird Millionär? Jedes Rechteck ist ein ...

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Hallo Werner, bitte verrate mir, welches Viereck mit zwei parallelen und zwei nicht parallelen, gleichlangen Seiten kein symmetrisches Trapez ist. Ich komme nämlich nicht drauf.

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Hallo Roland,

es ist umgekehrt! Auch wenn das andere Seitenpaar parallel ist, handelt es sich immer noch um ein symmetrisches Trapez. Das ganze wäre dann ein Rechteck.

Ein Rechteck ist auch ein Trapez (daher der Link zur verunglückten Frage bei 'Wer wird Millionär?')

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.. habe noch vergessen: es fehlt dann der Zusatz, dass gegenüberliegen Winkel 180° ergeben oder dass das Viereck (mindestens) eine die Seiten teilende Symmetrieachse hat.

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Werner, danke für deine Korrekturen. Über Nacht war ich auch selber drauf gekommen.Ich habe in paar Probleme mit meinem Gehirn.Es arbeitet nicht so, wie es sollte.

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Hallo Roland, ich wünsche Dir gute Besserung!