Wahrscheinlichkeit, sie in drei Versuchen zu bestehen ?

Question

Die Wahrscheinlichkeit die Statistikklausur nicht zu bestehen liegt bei 68.3 %. Wie hoch ist die
Wahrscheinlichkeit, sie in drei Versuchen zu bestehen? Es wird außerdem angenommen, dass die
drei Versuche unabhängig voneinander sind..

ich hab die Lösungen und den den lösungsweg da nur weiß ich ehrlich gesagt nicht wie ich dazu komme

mein Ansatz war 0,317*0,317*0,683 =6,8%

das jedoch ist falsch kann mir jemand erklären wie ich richtig vorgehe ich verstehe nicht wieso man die Wahrscheinlichkeiten addieren und multiplizieren  muss und es ist ja nach drei Versuchen gefragt

Answer 1

1 - 0.683^3 = 0.6813880130

Comments

also ich hab deine Lösung so verstanden dass die 0,683^3 ja die bedingte Wahrscheinlichkeit dafür ist sie 3 mal hinteranderzubestehen

und dies wird subtrahiert von 1 da es stochastisch unabhängig ist die Kklausu zu bestehen oder nicht

in meinen Lösungen habe ich den rechnungsweg :

0,317+0,683*0,317+0,683*0,683*0,317

komme damit auf das gleiche ergebnis nur kann ich den weg irgendwie nicht nachvollziehe

wäre dir sehr dankbar wenn du mir weiterhelfen könntest

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0,317 ist die Wahrscheinlichkeit die Klausur im 1. Versuch zu meistern.

0,683*0,317 ist die Wahrscheinlichkeit die Klausur im 2. Versuch zu meistern.

0,683*0,683*0,317 ist die Wahrscheinlichkeit die Klausur im 3. Versuch zu meistern.

Addiere alles zusammen und man hat die Wahrscheinlichkeit die Klausur im 1. Versuch oder im 2. Versuch oder im 3. Versuch zu meistern.

Ich rechne etwas geschickter mit der Gegenwahrscheinlichkeit

0.683^3 ist die Wahrscheinlichkeit bei allen 3 Versuchen zu Versagen. Das Gegenteil davon ist (1 - 0.683^3) man besteht die Klausur.