Kombinationen eines mechanischen vierstelligen Schlosses

Question

wir haben ein mechanisches Schloss im Unternehmen. Darin befindet sich der General Schlüssel.

Es ist ein Mechanisches schloss bei dem die an Ordnung der Ziffern egal ist.

Jede Ziffer kann nur einmal verwendet werden.

Wie viele möglichen Kombinationen gibt es?

Answer 1

Wenn man von 10 Ziffern ausgeht und jede Ziffer höchstens einmal vorkommen darf, gibt es 10·9·8·7 Kombinationen aus vier Ziffern.

Comments

Es ist ein mechanisches Schloss bei dem die Anordnung der Ziffern egal ist.

Bei dir wäre die Anordnung nicht egal.

Weiterhin wurde nicht gesagt, dass jede Ziffer nur einmal auftreten darf.

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Jede Ziffer kann nur einmal verwendet werden.

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Bei dir wäre die Anordnung nicht egal.

Was ja auch richtig ist.

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Aha, ich sehe gerade, dass die Anordnung der Ziffern doch egal sein soll...

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Damit gibt es

10*9*8*7/4! = 210

Möglichkeiten und man könnte den Schlüssel auch in die Keksdose legen.

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Bin mit Roland gegangen. Durch die anderen Lösungsversuche motiviert hab ich es in XL einfach ausgezählt und unsere Löung bestätigt...

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...und unsere Lösung bestätigt...

Ok das dachte ich zunächst auch, aber wie soll man denn den Satz

Es ist ein Mechanisches schloss bei dem die an Ordnung der Ziffern egal ist.

interpretieren? Für mich wäre damit 0815 und 5180 identisch... ic bin etwas verwirrt!

...und was ist eigentlich XL?

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XL=XLS=Excel

Bei einem gewöhnlichen Zahlenschloss ist Dein Beispiel wohl nicht identisch, aber das kann wohl nur der Fragesteller abschließend klären...

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Ja, das ist ein eher ungewöhnliches Zahlenschloss.

Answer 2

Ohne Wiederholungen ohne Beachtung der Reihenfolge

COMB(n, k) = COMB(10, 4) = 210

Mit Wiederholungen ohne Beachtung der Reihenfolge

COMB(k + n - 1, k) = COMB(4 + 10 - 1, 4) = 715

COMB(n, k) ist dabei der Binomialkoeffizient (n über k).