Wie zeigt man den Unterraum bei einer linearen Abbildung?

Question

Sei f : V → W eine lineare Abbildung und sei w ∈ W .
Zeigen Sie, dass f⁻¹(w) genau dann ein Unterraum ist,wenn w = 0.

 

Wäre super, wenn mir jemand diese Aufgabe eventuell erklären oder sogar lösen könnte.

Answer 1

Stell dir f−1(w) mal als { v€V | f(v)=w } vor. Und dann beweise für w=0 alle Kriterien des Unterraums und zeige, dass dies nur gilt, wenn w=0. Zum Beweis schau dir am besten die Kriterien für eine lineare Abbildung an und Forme damit f(v)=0 um.

Comments

hat dies jemand gelöst bekommen und kann mir helfenß