Die Aufgabe sollte vermutlich
2·x^4 + 66·x^2 - 1568 = 0
lauten. Dann sind die Lösungen
x = ± 4 ∨ x = ± 7·i
Schon in deinem ersten Satz
Gegeben ist die Gleichung: 2x^4+66x^2+1568.
verbergen sich also 2 wesentliche Fehler.
1. Was du angibst ist nur ein Term und keine Gleichung. Für eine Gleichung ist das Gleichheitszeichen "=" notwendig.
2. Im Eifer des Gefechts hast du wohl das Rechenzeichen vor der 1568 verwechselt. "+" ist allerdings nicht das gleiche wie "-". Es kann natürlich auch sein, das der Lehrer, Prof. bzw. Dozent hier ein Vorzeichenfehler gemacht hat. In der Regel arbeiten Lehrkräfte aber wesentlich sorgfältiger und machen weniger Fehler als die Schüler.
Gerade in der Mathematik sollte man sehr sorgfältig arbeiten, denn so mancher Fehler kann unbequeme Folgen haben.