Differentialgleichung lösen d²x/dy² + 2dx/dy = 3ax

Question

Hey Zusammen

vielleicht kann jemand mein Aufgabe zu DGL lösen?

d²x/dy² + 2dx/dy  = 3ax

x² + 2x = 0

x=0 und x=-2

x_h= C_1 + C_2*e^{-2}

x_p = Aax + B

 x_p^´    = Aa

 x_p´´     = A

                                          A + Aa =3ax

                                         A=3 ============> x =x_h + x_p

                                                                             x=C_1 + C_2*e^{-2}+3ax

und könnten ihr mir diese Aufgabe erklären auch "(d³p/dy³)^1/2 + d²p/dy² - 6dpx/dy  +8p= 0 "

Ich danke dir voraus

Comments

Wie weit genau geht die Fragestellung? Wo beginnt deine Antwort?

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bitte stelle ein Foto der Aufgabe ein.

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von hier x² + 2x = 0

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Nochmals genauer und ausführlicher bitte :)

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x(y) wäre ungewöhnlich als Funktion. Bitte Tex zur Eingabe verwenden oder Bilder nachreichen.

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Charakterisieren Sie die Eigenschaften der folgende Differentialgleichung

d²x/dy² + 2dx/dy  = 3ax

meine Lösung

x´´ + 2x´ = 0
x(x + 2) = 0

x=0 und x=-2 es gibt zwei Lösung

also x_h= C_1e^0x + C_2*e^{-2x}
        x_h= C_1 + C_2*e^{-2x}

x_p = Aax + B

x´_p    = Aa

x´´_p    = A

                                          A + Aa =3ax

                                        Aa =3a

                                                                                x =x_h + x_p
                                        
                                                                            x=C_1 + C_2*e-2+3ax

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wenn es x(y), dann lautet deine erste Gleichung nicht

x² + 2x = 0

sondern

k^2+2k=3a

Answer 1

Hallo ch_tam, es gibt zwei Möglichkeiten:

Entweder du hast dx/dy mit dy/dx verwechselt.  Dann hat deine Aufgabe einen Fehler.

Oder dx/dy stimmt.  Dann lautet die *homogene* Differenzialgleichung x’’ + 2 x’ - 3 a x = 0.  Das heißt, dann ist deine Lösung falsch.