Äquivalenzumformung. Wie kommt man auf die x-1/2?

Question

Habe eine Frage zu folgendem Beispiel:

Herr Muster fährt in Hinterstadt auf die Autobahn, eine halbe Stunde später folgt ihm Frau Meier. Die beiden kommen gleichzeitig am Ziel an. Herr Muster fährt mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h, Frau Meier mit 120 km/h. Wie viele Stunden ist Herr Muster unterwegs?

Lösung: 80x=120(x-1/2)

Wie kommt man auf die x-1/2? Ich verstehe nicht wieso man -1/2 rechnet wenn Frau Meier eine halbe Stunde später kommt, oder gerade deswegen? Bin relativ müde und bin mir nicht sicher, ob ich das Beispiel richtig verstanden habe. Würde mich über ein möglichst simple/-s Beispiel/Erklärung freuen.

MfG EC.

Answer 1

80x ergibt die Strecke die gefahren wurde wobei x in h und 80 in km/h angegeben sind (km/h * h = km)

Frau Meier fährt eine halbe Stunde später los. Also musst du auf der Seite, der Gleichung, bei der es um Frau Meier geht ( 120(x-1/2)  ) von deiner gesamtzeit (die ja nur herr muster braucht um die Strecke zurückzulegen) die halbe Stunde von deinen x Stunden abziehen. In klammern steht das x-1/2 weil du Stunden nur von Stunden abziehen kannst.