Ich habe folgende Anfangswertprobleme gegeben:
1. x*u'(x) = u(x) + x^3*e^x^2 ; u(1)=e/2
2. u'(x) = 2x*u^3(x) ; u(0) = a ; (a element der reellen Zahlen, Tipp: Fallunterscheidung)
3. x^3*u'(x)-u^3(x)-x^2*u(x) = 0 ; u(1)=1
Ich meine auch alle Differentialgleichungen schon gelöst zu haben, mit folgenden Lösungen:
1. u(x) = xe^x^2/2
2. u(x) = 1/sqrt(-2x^2+(1/a)^2)
3. u(x) = x/sqrt(-2log(x)+1)
Soweit so gut. Wie kann ich jetzt das "maximale Existenzintervall" bestimmen?