Ich habe folgende Anfangswertprobleme gegeben:
1. x*u'(x) = u(x) + x3*ex^2 ; u(1)=e/2
2. u'(x) = 2x*u3(x) ; u(0) = a ; (a element der reellen Zahlen, Tipp: Fallunterscheidung)
3. x3*u'(x)-u3(x)-x2*u(x) = 0 ; u(1)=1
Ich meine auch alle Differentialgleichungen schon gelöst zu haben, mit folgenden Lösungen:
1. u(x) = xex^2/2
2. u(x) = 1/sqrt(-2x2+(1/a)2)
3. u(x) = x/sqrt(-2log(x)+1)
Soweit so gut. Wie kann ich jetzt das "maximale Existenzintervall" bestimmen?