du kannst das auch zunächst allgemeiner betrachten.
Du betrachtest zwei beliebige Punkte A(x1/y1) und B(x2/y2)
Du bestimmst damit die Steigung m:
$$ m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} $$
Die allgemeine Geradengleichung lautet ja:
$$ g(x)=m\cdot x+n $$
Jetzt nimm einfach einen der Punkte, also A oder B und setze sie in g ein, sowie die Steigung m. Hier mit Punkt A ergibt:
$$ y_1=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\cdot x_1+n\\ \Leftrightarrow n=y_1-\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\cdot x_1\\ \Leftrightarrow n=\frac{x_2\cdot y_1-x_1\cdot y_2}{x_2-x_1} $$
Das ergibt insgesamt die folgende Geradengleichung g:
$$ g(x)=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\cdot x+\frac{x_2\cdot y_1-x_1\cdot y_2}{x_2-x_1} $$ (x2-x1) ausgeklammert sieht das schöner so aus:
$$ g(x)=\frac{1}{x_2-x_1}\cdot \Big[(y_2-y_1)\cdot x+x_2\cdot y_1-x_1\cdot y_2\Big], \quad x_2\neq x_1. $$
Jetzt ist das nur noch pures sechsmaliges Einsetzen, ohne jedesmal m und n ständig neu bestimmen zu müssen.