Funktionsgleichung der Gerade g durch A(√t / t ) und B (1/1) angeben

Question

Meine Aufgabe:

Die Gerade g durch A(√t / t ) und B (1/1) besitzt die Steigung m = √t+ 1 und schneidet die y-Achse
in S_y (0/-√t). Nun soll ich die Funktionsgleichung von g angeben.. 

Mich verwirrt dieses "t" und die Wurzel :( Kann mir das jemand ausführlich erklären?

Answer 1

Die Gerade g durch A(√t / t ) und B (1/1) besitzt die Steigung m = √t+ 1 und schneidet die y-Achse
in Sy (0/-√t).

st: y-Achsenabschnitt Verschiebung

y=mx+st

y=(√t+1)*x+st
nun kannst du entweder für x=√t+1 und für y=t einsetzen. Oder für x=1 und y=1

1=(√t+1)*1+st

nach st auflösen:

1-(√t+1)=st  st=-√t

nun hast du die Gleichung:

y=(√t+)*x-√t

Da du ja gegeben Sy(0/√t) weißt du, dass mein, das die Gerade bei x=0 y im Punkz √t schneidet, das ist die y-Achsenabschitt Verschiebung. Das haben wir ja auch ausgerechnet (hätt ich mir sparen könne ;))

Answer 2

besitzt die Steigung m = √t+ 1 und schneidet die y-Achse 
in S_y (0/-√t). 

Heisst direkt die Geradengleichung lautet:

y = (√t +1) x - √t

Nun können wir testen, ob A und B auf der Geraden liegen.

 A(√t / t ) 

t = (√1 + 1)√t - √t = t + √t - √t = t.ok 

und B (1/1) 

1 = (√t + 1)* 1 - √t. Stimmt auch.