Funktionsgleichung der Gerade g bestimmen: P(2|5) Q(6|3)

Question

hi

bitte mit komplettem rechenweg! danke! und gruß
sebi

Answer 1

Hallo sebi,

 

die Gerade g geht durch die Punkte P(2|5) und Q(6|3).

Die allgemeine Geradengleichung lautet

y = mx + b

Wir bestimmen zunächst die Steigung m, indem wir die "y-Differenz" durch die "x-Differenz" teilen:

(3 - 5)/(6 - 2) = -2/4 = -1/2

Nun haben wir schon

y = -1/2 * x + b

Um jetzt b zu bestimmen, setzen wir die Koordinaten eines Punktes ein, zum Beispiel die von P:

5 = -1/2 * 2 + b

5 + 1/2 * 2 = b

b = 6

Damit lautet die Geradengleichung

g: y = -1/2 * x + 6

 

Besten Gruß

Answer 2

Hi Sebi, 

Die Allgemeinform einer Linearen Funktion lautet: y= m*x+b 

P(2|5) Q(6|3) 

Um die Steigung m zu bestimmen gibt es diese Formel: 

m= y₂-y₁/x₂-x₁

m= (3-5)/(6-2)=-1/2 = -0,5

So, wir wissen jetzt: 

y= 0,5*x+b 

Jetzt kannst du einen Punkt nehmen, zum Beispiel den Punkt P und dann setzt du die y-Werte für y ein und die x-Werte für x, also: 

5=-0,5*2+b 

5= -1+b |+1 

6= b 

Also lautet die Funktionsgleichung: y= -0,5x+6 

Grüße 

 

Comments

Bittaschön Klammern setzen und statt

m= y₂-y₁/x₂-x₁

m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

schreiben.

Woher soll man sonst wissen, was alles über bzw. unter dem Bruchstrich steht?

Dankaschön :-D

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Ah ja stimmt :D
haha Herzlichen Glückwunsch zur Besten Antwort!!!! :D