a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist das Ergebnis 14?
Ich gehe hier aus, dass jeder Würfel einmal geworfen wird:
Man kann nur durch das Würfeln von \(6\) und dann \(8\) die Summe 14 würfeln:$$P(X=14)=\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{4}$$Du hast als einen Würfel mit \(A={(1,2,3,8)}\) und den anderen Würfel mit \(B={(2,4,6,8)}\). Die Schnittmenge liegt bei \(A∩B=(8,2)\). Wir suchen nun also die Summe, die wir am ehesten erwarten können, wenn wir die Würfel werfen.
Der Erwartungswert ist definiert durch \(E(X)=\sum\limits_{i=1}^{n}x_i\cdot\text P (\text X = x_i)\). Wir wenden diese Formel nun mal auf dein Beispiel an:$$E(X)=\frac{1+2+3+8}{6}+\frac{2+4+6+8}{6}=\frac{17}{3}$$ Die Varianz wird durch \(Var(X)=\sum_{i}^{}{(x_i-\mu_x})^2\cdot P(X=x_i)\) beschrieben.