Statistik - Zentraler Grenzwertsatz

Question

ich verzweifel momentan an folgender Aufgabe:

Der Rauch einer Zigarette der Marke "Prinz Hamlet" enthält im Mittel 15 Milligramm (mg) Kondensat (Teer).

Die EU-Gesundheitsminister verlangen in einer Richtlinie, dass der Teergehalt 16 mg nicht übersteigen darf. Unterstellen Sie, dass der Teergehalt X einer Prinz-Hamlet-Zigarette normalverteilt ist mit Erwartungswert 15 mg und Varianz 1 mg²

Jetzt lautet folgende Teilaufgabe:

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der durchschnittliche Teergehalt von 5 Zigaretten $$X(quer, also Artih. Mittel) = \frac{1}{5} \sum_{n=1}^{5}{Xi}$$, den EU-Grenzwert überschreitet.

Ich finde irgendwie nicht den richtigen Ansatz, habe wirklich viele Dinge versucht.

Wäre über Hilfe super dankbar :)

Grüße!

Comments

!! Es hat sich erledigt, konnte die Aufgabe dann lösen.

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Bist du auch auf $0.0127$ gekommen?

Answer 1

Gilt aber nur, auch Unabhängigkeit vorausgesetzt wird.