(1)(2)(3)x+y+z2x+ay+z−2x−ay−az=0=1=−2∣2⋅(1)−(2)∣2⋅(1)+(3)
(1)(2)(3)x+y+z0x+(2−a)y+z0x+(2−a)y+(2−a)z=0=−1=−2∣(3)−(2)
(1)(2)(3)x+y+z0x+(2−a)y+z0x+0y+(1−a)z=0=−1=−1
z=a−11a=1
(2−a)y=−1−a−11=1−aa⇔y=(1−a)(2−a)a,a=1,2
x=−y−z=−(1−a)(2−a)a−a−11=2−a2,a=2
Für a=2 oder a=1 ist das LGS nicht lösbar, für alle anderen Werte a∈ℝ schon.
Und für a=-2 hat man dann
x=21y=−61z=−31