Berechne das nachstehende bestimmte Integral mittels Intergration durch Substitution

Question

 ₁ ∫⁴  √5-xdx

Berechne das nachstehende Integral mittels Integration durch Substitution. Eine Nullstellenproblematik ist nicht zu beachten

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Answer 1

Um das Inegral ₁ ∫⁴ √(5-x) dx mittels Substitution zu berechnen sei

        y = 5-x.

Dann ist

        dy/dx = -1, also dx = dy/(-1),

        y(1) = 5-1 = 4,

        y(4) = 5-4 = 1.

Ersetze in dem Intergal

        dx durch dy/(-1),

        5-x durch y,

        die untere Integrationsgrenze 1 durch 4,

        die obere Integrationsgrenze 4 durch 1.