Steigung der Geradenschar y-4=ax-a+x-1 ablesen

Question

Ich hab diese Geradenschar:

$${ g }_{ a }:\quad y-4=ax-a+x-1$$

Der Y-Achsenabschnitt beträgt ja -1.

Aber wie siehts aus mit der Steigung. Der ist ja nicht x(ax-a) oder. wie muss man den machen wenn da eine Summe (a+x) enthalten ist?

Und muss ich wegen dem y-4 am Anfang auch noch etwas beachten?

Answer 1

 

eine Gerade hat ja die allgemeine Form

y = mx + b

wobei die Steigung m ist. 

Deine Geradenschar

g_a: y -4 = ax - a + x - 1

lässt sich schreiben als

y = x(a+1) - a +3

Dann ist der y-Achsenabschnitt

-a+3

und die Steigung

a+1

Besten Gruß

Comments

Aber warum kann man jetzt eingetlich einfach theoretisch gesehen des -a und des +x umdrehen?

Bei +/- darf man die Zahlen doch eingetlich gar nicht vertauschen oder?

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g_a: y -4 = ax - a + x - 1

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@ Anonym:
Doch, Du darfst die Zahlen vertauschen, wenn Du die Vorzeichen "mit nimmst", zum Beispiel:

+ 5 - 7 = - 2 = - 7 + 5

Nochmal zu Deiner Aufgabe:
y - 4 = ax - a + x - 1 | +4 auf beiden Seiten

y = ax - a + x + 3 | umstellen

y = ax + x - a + 3 | x ausklammern

y = x*(a + 1) - a + 3

Jetzt klarer?

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Achso, na klar...^^


Aber noch eine frage, muss im y-Achsenabschnitt immer ein a dabei sein? weil ich war noch ein bisschen verwirrt, dass man das -a nicht bei der Steigung sondern beim Y-Achsenabschnitt hinzufügen muss.

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Wenn das a mit dem x verknüpft ist, wie zum Beispiel a*x, dann wirkt es sich auf die Steigung aus.
Wenn das a aber allein steht, wie in unserem Beispiel -a, dann ist es ja einfach eine Konstante, also eine reelle Zahl; und diese wirkt sich dann auf den y-Achsenabschnitt aus.

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Achsooo^^

Jetzt versteh ichs^^

vielen Dank :)

Answer 2

Na ja. Du musst deine Gleichung erst auf die Form y = mx + q bringen.

y-4 = ax - a + x -1

y = ax -a + x + 3
y = (a+1)x  + (3-a)

m = a+1

q = 3-a

Comments

@ Lu

q = -(a+1) = -a-1

:-D

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Keine Ursache :-)

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Inzwischen habe ich -4 am Anfang auch noch berücksichtigt. :)