Bringe mal erst die Brüche auf einen Nenner und subtrahiere, das gibt
| -5 / ( 2* (2n^2 + 5) | < ε wegen des Betrages:
<=> 5 / ( 2* (2n^2 + 5) < ε
<=> 5 < ( 2* (2n^2 + 5) * ε
<=> 2,5/ε < 2n^2 + 5
<=> 2,5/ε - 5 < 2n^2
<=> ( 2,5/ε - 5 ) / 2 < n^2
Wenn nun die linke Seite negativ ist ( etwa für ε=1 )
ist die Ungleichung für alle natürlichen Zahlen erfüllt, ansonsten für alle
die größer sind als √ ( ( 2,5/ε - 5 ) / 2 )) .