Aus der Ungleichung 1/y ≥ -1 ist erkennbar, dass y entweder kleiner 1 sein muss, oder aber größer 0. Leider schaffe ich es nicht die Gleichung nach y umzustellen, so dass ich beide Aussagen erhalte. Ich weiß, dass man eine Fallunterscheidung für positives und negatives y machen muss. Jedoch kommt nicht das erhoffte heraus. Der Fall für negatives y ist klar.
1/y ≥ -1 ⇔ 1 ≤ -y ⇔ -1 ≥ y ⇔ y ≤ - 1
Bei positivem y erhalte ich jedoch
1/y ≥ -1 ⇔ 1 ≥ -y ⇔ -1 ≤ y ⇔ y ≥ -1
was offensichtlich falsch ist, da ja z.B
1/-0.5 ≥ -1 ⇔ -2 ≥ -1 falsch ist.
Wo liegt mein Fehler? Kann mir einer auf die Sprünge helfen?
