Die Funktion ist stetig bei 0, wenn der Grenzwert existiert und gleich dem Funktionswertz ist.
Der Grenzwert existiert, wenn linksseitiger Grenzwert = rechtsseitiger Grenzwert ist.
Die Funktion ist differenzierbar bei 0, wenn dort wenn linksseitiger Grenzwert des Differenzenquotienten = rechtsseitiger Grenzwert des Differenzenquotienten ist.