Parametrisierung einer Menge in Polarkoordinaten

Question

Sitze sehr verzweifelt an dieser Aufgabe. Hat jemand einen Lösungsvorschlag oder eine Idee?

Answer 1

2<=r<=3

x>=0

y<=0

ist der 4te Quadrant, also 270°<=φ<=360°

Comments

Mir ist nur nicht klar, wie ich nun das Integral berechne. Vor allem das Aufleiten der Funktion bereitet mit Schwierigkeiten. Wie gehe ich hier am besten vor?

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In Polarkoordinaten ist

e^{-x^2-y^2}dxdy=e^{-r^2}rdrdφ

Das integral über φ liefert einfach den Faktor π/2,weil der Term unabhängig von φ ist.

Eine Stammfunktion zu e^{-r^2}rdr

findest du mit der Substitution -r^2=z