Ist die Funktion auf i = ( - π/2 , ∞) stetig ?

Question

$$f ( x ) = \left\{ \begin{array} { c c c } { \frac { e ^ { x } - 1 } { \operatorname { sin } ( x ) } } & { \text { für } } & { - \pi / 2 < x < 0 }, \\ { a } & { \text { für } } & { x \geq 0 } \end{array} \right.$$Ist die Funktion f(x) auf i stetig  . Wie lässt sich diese Aufgabe lösen .

Comments

Ist die Funktion f(x) auf i stetig? Wie lässt sich diese Aufgabe lösen? 

Wenn man a nicht kennt, kann man die erste Frage gar nicht beantworten. Die zweite auch nicht.

Answer 1

Hallo

 Wenn man a wählen kann, oder bestimmen soll, so dass f stetig ist, muss man den GW von f(x) für x->-0 bestimmen, dazu benutze L' Hopital. Poste demnächst die Orginalaufgabe!

Gruß lul

Answer 2

die Frage lautet wohl eher: für welche a ist die Funktion stetig. Ich würde sagen: für a=1

Answer 3

   Da du   denn Luzifer heißest .  Dir empfehle ich   von  ===>  Curd Lasswitz  die  Parodie  "  Prost  "  auf Goethes Faust .  Tränen hab ich gelacht;    die Charakteristika des Mathestudiums sind hervor ragend getroffen .

   Auf seiner Bude beginnt der Student  " Prost " mit Komasaufen . An sich hat er als Hausaufgabe eine  DGL zu integrieren und Stetigkeit der Lösung zu zeigen .

   Da um Mitternacht auf dem Höhepunkt des Bierrausches   erscheint ihm Mefisto und schreibt das Integral an die Tafel; als Gegenleistung fordert er dem Prost seine unsterbliche Seele ...

   Soso; du bist also der  Gottseibeiuns, dem man vorsagen muss. Dann will ichj mal nicht so sein; Krankenhausregel

                   exp ( x ) - 1

     lim       -----------------------    =  0  :  0  =          (  1  )

                       sin ( x )

                       exp  (  x  )

    =  lim    ---------------------------    =  1        (  2  )

                     cos  (  x  )

Answer 4

lim x −> 0 [ (e^x - 1 ) / sin(x )] = 0 / 0
L´Hospital
e^x / cos (x ) = 1 / 1 = 1

Für a = 1 ist die Funktion stetig.