Intergration Inhalt der Fläche unter einer Funktion

Question

$$f(x) = \frac{2x}{(x^2+1)^2}$$

A) Fläche ,die im ersten Quadranten zwischen dem Graphen von \(f\) und der waagerechten Achse liegt

B) insgesamt zwischen \(f\) und waagerechten Achse

Answer 1

https://www.integralrechner.de/

Du kannst nur den Grenzwert bestimmen.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+2x%2F(x%5E2%2B1)%5E2+from+0+to+infinit

Answer 2

Stammfunktion : - 1 / ( x^2 + 1 )

Es handelt sich um ein uneigentliches Integral
[ S ( x ) ] zwischen 0 und ∞

das im 1.Quadranten gegen A = 1 geht

Die Funktion ist symmetrisch
Gesamte Fläche = 2 * A