Ich habe versucht, das Problem mit dem Gaußverfahren zu lösen, leider komme ich auf kein Ergebnis
Das ist eigentlich so wenig, dass man Dir gar nicht antworten sollte. War Dir wohl zu viel Arbeit, hier was hinzuschreiben. Weil wenn man auf gar nix kommt, dann hat man null Ahnung und braucht auch keine Antwort, weil man die eh wieder nicht kapieren wuerde.
Ein Anfang ist ja wohl offensichtlich. Man subtrahiert das Doppelte der ersten Zeile von der zweiten und das Dreifache der ersten von der dritten: $$\left(\begin{array}{rrr}2&-\alpha&1\\-1&4+2\alpha&0\\\alpha-6&-2+3\alpha&0\end{array}\,\,\,\,\right|\left.\,\begin{array}{r}1\\\alpha-2\\0\end{array}\right)$$ Damit ist \(x_3\) aus der neuen zweiten und dritten Gleichung eliminiert. Als naechstes sollte man aus einer von denen noch \(x_1\) oder \(x_2\) eliminieren. Dazu kann man das \((\alpha-6)\)-fache der zweiten Zeile zur dritten addieren. Danach ist der erste Schritt vom Gauss fertig.
Die Frage ist dann, ob man im zweiten Teil sukzessive nach den Unbekannten aufloesen kann. Dazu wuerde ich nur dann was sagen wollen, wenn Du den ersten Teil fertig machst und das Ergebnis hier postest.
