Was ist die Lösung des linearen Gleichungssystems mit Parameter? 2·x1 - 4·x2 + x3 = 3 ...

Question

Aufgabe:

Lösen Sie das folgende lineare Gleichungssystem in Abhängigkeit von  α ∈ ℝ.

I. 2x₁−4x₂+x₃=3

II. x₁+2x₂+2x₃=1

III. 3x₁−2x₂+ax₃=5

Problem/Ansatz:

Ich komme leider auf keine Lösung. Wäre toll wenn jemand ausführlich die Rechnung vorrechnet damit ich die Aufgabe nachvollziehen kann.

Answer 1

2·x - 4·y + z = 3
x + 2·y + 2·z = 1
3·x - 2·y + a·z = 5

I + 2*II ; III + II

4·x + 5·z = 5
4·x + z·(a + 2) = 6

II - I

z·(a - 3) = 1 --> z = 1/(a - 3)

4·x + 5·(1/(a - 3)) = 5 --> x = 5/4 - 5/(4·a - 12)

(5/4 - 5/(4·(a - 3))) + 2·y + 2·(1/(a - 3)) = 1 --> y = a/(24 - 8·a)

Comments

z·(a - 3) = 1 → z = 1/(a - 3)

Und du bietest an, dich für Nachhilfe buchen zu lassen?

Zur Erinnerung:

Lösen Sie das folgende lineare Gleichungssystem in Abhängigkeit von  α ∈ ℝ.

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Ich erwarte eigentlich, dass man sieht das man für a nicht 3 einsetzen darf. Erwartest du das ich euch das Denken abnehme und das hinschreibe?

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Wie hast du den y Wert bekommen? Da kommt doch -1/8+5/(8a-2)-2/(2a-6) für y raus oder nicht?

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Nutze eventuell einen Gleichungslöser als app

https://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+(5%2F4-5%2F(4(a-3)))%2B2y%2B2(1%2F(a-3))%3D1+for+y