Tangente an Graphen von f im Punkt P(2/f(2))

Question

Hi ich habe die Aufgabe gegeben: y=(42/a³ )x(a-x) wobei a1=7 und a2=7/2

Bei der Teilaufgabe: Legen Sie die Tangente an den Graphen von f2 im Punkt P(2/f(2)). Berechnen Sie die Gleichung der Tangente.

für f2 habe ich: f(x)=48/49 x(7/2-x) -> f(x)=24/7 x - 48/49 x²

Die 1. Ableitung: f´(x) = 24/7 - 96/49x -> nun habe ich P eingesetzt um m herauszufinden;

f´(2) = 24/7 - 96/49(2) = - 24/49

um die Tangente herauszufinden habe ich die Punktrichtungsformel angewendet:

y= -.24/49 (x-2) + 144/49

y= - 24/49x + 156/49

das habe ich =0 gesetzt also:

0= - 24/49x + 156/49

x=13/2

Die Lösung wäre aber t:-21/2x + 21 und S(2/0) & (0/21)

kommt ihr auch auf diese Lösung oder habe ich einen Fehler gemacht/die Aufgabe falsch verstanden ?

Comments

y = (42/a^3 ) * ( a - x )

Dies ist eine Gerade.
Diese hätte keine Tangente.

Stell einmal ein Foto oder den richtigen
Aufgabentext ein.

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Und ein * ist kein x!

Answer 1

Kann es ein, dass a2 = 2 gemeint war und nicht a2=7/2.

Dann würde die Lösung passen.

Ansonsten ist bei dir alles richtig.

Answer 2

Hallo

 1. ist nicht klar, was a1 und a2 ist? ich nehm mal an es ist f(x)=42/a1^3*x*(x-a2)?

dann a1 eingesetzt hat man 42/7^3=6/49 wie kommst du auf die 48?

also f(x)=6/49*x*(7/2-x)=3/7*x-6/49*x^2

f'(2)=3/7-12/49*2

aber damit komm ich auch nicht auf die gegebene Lösung

also kontrollier noch mal deine Angaben.

Gruß lul