Probleme beim Auflösen nach y. Gleichung 0,7y + 2,8 = 0,55y - 1,7

Question

Ich hab leider immer noch ein Problem damit, Gleichungen nach x/y aufzulösen. Selbst mein Lehrer kann mir da nicht vernünftig helfen. Mag mir das jemand erklären, vielleicht an diesem Beispiel: 0,7y + 2,8 = 0,55y - 1,7 ? Ich krieg immer nicht die beiden Buchstaben richtig auf die gleiche Seite... :/

Danke für die Hilfe!

Comments

Du hast zwei Seiten einer Gleichung wenn du zb 2,8 subtrahierst musst du es auf beiden Seiten der Gleichung tun damit diese noch erfüllt ist.

Answer 1

Hi,

Ziel ist es erst einmal zu sortieren. Alles mit y auf die eine Seite. Alles ohne y auf die andere. 

0,7y + 2,8 = 0,55y - 1,7    |-0,55y

Dieser senkrechte Strich sagt mir, dass ich für den nächsten Schritt beide Seiten mit je 0,55y subtrahiere. Am besten mit Klammern schreiben

(0,7y + 2,8) - 0,55y = (0,55y - 1,7) - 0,55y

Die Klammern kann man nun wieder weglassen (nicht so bei Division und Multiplikation!). Dann direkt Vereinfachen

0,15y + 2,8 = -1,7

Wir haben also noch die 2,8 auf die andere Seite zu bringen

0,15y + 2,8 = -1,7   |-2,8

(0,15y + 2,8) - 2,8 = (-1,7) - 2,8

0,15y = -4,5

Nun soll das y alleine stehen. Ganz alleine. Die 0,15 stören also. Dividieren wir sie weg.

0,15y = -4,5   |:0,15

(0,15y)/0,15 = -4,5/0,15

y = -30

Da kann man nun die Probe machen und das in die Ursprungsgleichung einsetzen. Wenn beide Seiten gleich sind, haben wir richtig gerechnet ;).

Mit weniger Schritten als "Profi".

0,7y + 2,8 = 0,55y - 1,7    |-0,55y

0,15y + 2,8 = -1,7    |-2,8

0,15y = -4,5  |:0,15

y = -30

(Die ersten beiden Schritte kann man auch zu einem zusammenfassen).

Konntest Du mir folgen? Ist es verständlicher geworden? Sonst hake da nach, wo es hängt.

Grüße