Faktorisiere mit Hilfe einer binomischen Formel.

Question

ich habe Probleme bei den Aufgaben siehe Anhang.
Bei Aufgabe 1a hatte ich keine Probleme aber alle anderen bereiten mir erhebliche Probleme. Der Lehrer hatte uns die Aufgaben gegeben  ohne Erklärung. :/
Ich muss bis Freitag alle Aufgaben abgeben, diese werden dann bewertet

Faktorisiere mit Hilfe einer binomischen Formel. Manchmal muss man vorher einen Faktor ausklammern.

1b) 2x^2 - 32

1c) (16a - 12b^2)(12a + 9b^2)

…

 

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Das sind zuviele Aufgaben für einen Thread!

1b) Klammere 2 aus.

c) Klammere 4 aus dem 1. Faktor und 3 aus dem 2. aus.

d) Klammer (-1) aus einem der Faktoren aus.

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Warum wird der Aufgabenbearbeiter in (3) gesiezt, nachdem er vorher geduzt wurde?

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Danke für deine Hilfe und entschuldige, dass es so viele Aufgaben sind :/. Der Lehrer sammelt die Aufgaben ein und  bewertet diese.  Da ich kein "Mathe Ass" bin, möchte ich wenigstens versuchen meine Hausaufgaben einigermaßen zu machen.

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zu (1.d): Es ist

$$\left(4a^2+3s\right)\left(3s-4a^2\right) = \\\,\\ \left(3s+4a^2\right)\left(3s-4a^2\right) = \dots$$

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zu 1.d) Wie soll man das denn "faktorisieren"?

Im Fall s ≥ 0 könnte man gemäss 3. binomischer Formel schreiben:

… = (3s + 4a^2)(√(3s) - 2a)(√(3s) + 2a)

Selbstverständlich geht auch (3. binomische Formel) … = 9s^2 - 16a^4  Nur ist das keine Faktorisierung. 

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@Lu: Das ist mir auch klar. Ich hatte mich im Hinblick auf den Erwartungshorizont des Aufgabenstellers aufgrund des sprachlichen Gesamteindrucks des Aufgabentextes gedanklich bereits vom Begriff des Faktorisierens verabschiedet.

Answer 1

1b) 2c^2 - 32       | 2 ausklammern

= 2(c^2 - 16)       | 3. binomische Formel

=2(c-4)(c+4)

So weit verständlich?

Den Rest schaffst du selbst.

1c) und 1d) halte ich für falsch formuliert.

Du kannst bei c) ausklammern (-> eigentlich fertig) und

dann bei beiden die 3. binomische Formel anwenden, um Summen aus den Produkten zu machen.

Das nennt man aber nicht faktorisieren. Schau mal, welche Summen du bekommst. Vielleicht kannst du die dann tatsächlich noch irgendwie anders faktorisieren.

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Danke für deine Hilfe, Aufgabe 1 a, b, c konnte ich soweit ohne Probleme lösen und ich habe es einigermaßen verstanden :)

Answer 2

2 a) Hier muss man nachrechnen, dass die halbe Vorzahl vor x ein Quadrat hat, das der x-freien Zahl entspricht. (7/2)²=12,25.

x²-7x+12,25=(x-3,5)² .

Answer 3

hallo ,

die 3. Bin . Form sollte dir bekannt sein

1 b) 2c²-32   | 2 ausklammern

       2( c²-16)  | 16= 4², 3.Bin.F.

       2( c-4)(c+4)

   c)(16a-12b²)(12a+9b²)  | im ersten Term  4 und im zweitem 3 ausklammern

      4 (4a-3b³) 3(4a-3b²)  <=> 12 (4a-3b²)(4a+3b²)

   d) zweiten Term mal -1 nehmen

2 )a)  ( 7/2) ² =12,25 damit echtes Binom

       b) 3x(16x²-49y²)  = 3x(4x-7y)(4x+7y)

       c) nein  da( 20/2)² = 100 ergibt und nicht 25

       d) ja  3.Bin Form 

bei Aufgabe 3 musst du nur alles ausrerchnen und sortiern und zusammenfassen, dürfte nicht allzu schwer sein

       

    

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Danke, das hat mir sehr geholfen! :)

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Aufgabe 3 habe ich soweit gelöst.

a) 2a^6+18
b) 16p²-24pr+9r²
c) 9/25a-1/64b²
d) konnte ich leider nicht
e) a²-b²
f) (n-m)/(n+m)
g)2/(2x+1)

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bei d ) kann man nur die 3. bin Form anwenden , einfacher wird es vielleicht nicht

( 9ab²-1) (9ab²+1)