Hallo
mit dem Majorantenkriterium
denn wenn man die Wurzel verkleinert indem man 3n weglässst vergrößert man den Bruch und hat damit 1/√(n^2+3n)<1/n
oder man zeigt einfach dass 1/√(n^2+3n) eine monotone Nullfolge ist, weil der Nenner nur wachsend ist.
Gruß ledum