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Was ist der Limes x -->1 von (1-x)/(1-√x)

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Was ist der Limes x -->1 von (1-x)/(1-√x)

Als Ergebnis erhältst Du 22. Wende hierfür die Regel von l'Hospital an. Siehe z. B. hier:


Alternativ (dem Beispiel von jc2144 folgend):

1x1x=(1+x)(1x)1x=1+x\frac{1-x}{1-\sqrt{x}}=\frac{(1+\sqrt{x})\cdot (1-\sqrt{x})}{1-\sqrt{x}}=1+\sqrt{x}

Für diesen Ausdruck führst Du im Anschluss die Grenzwertbetrachtung durch.

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verwende die 3. binomische Formel um die Singularität zu beheben!

...=1+√x =1+1 =2

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