Grenzwert bestimmen von (1-x)/(1-√x)

Question

Was ist der Limes x -->1 von (1-x)/(1-√x)

Answer 1

Was ist der Limes x -->1 von (1-x)/(1-√x)

Als Ergebnis erhältst Du \(2\). Wende hierfür die Regel von l'Hospital an. Siehe z. B. hier:

https://www.youtube.com/watch?v=kY2OKQfasAs

Alternativ (dem Beispiel von jc2144 folgend):

\(\frac{1-x}{1-\sqrt{x}}=\frac{(1+\sqrt{x})\cdot (1-\sqrt{x})}{1-\sqrt{x}}=1+\sqrt{x}\)

Für diesen Ausdruck führst Du im Anschluss die Grenzwertbetrachtung durch.

Answer 2

verwende die 3. binomische Formel um die Singularität zu beheben!

...=1+√x =1+1 =2