Integral (1/((3x+2)^2))) dx

Question

∫

 Die Aufgabe 4c, komme hier leider nicht weiter :( Kann mir das jemand bitte erklären

Comments

Es fehlt die Aufgabennummer auf dem Bild, es gibt dort mehrere c)

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Ohhhh, meine das letzte c)

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4c)

Brauche hier Hilfe. Wäre super wenn mir das jemand erklären kann!

Answer 1

falls gemeint:

∫1/((3x+2)^2))dx

Substuiere z= 3x+2

dz/dx=3

dx=dz/3

------>

= 1/3∫ 1/z^2 dz

=-1/(3z) +C

= (-1)/(9x+6) +C

Answer 2

du kanns mit mit z:=3x+2 substituieren, sodass du nach der Regel $$ \int x^kdx = \frac{x^{k+1}}{k+1} $$ integrieren kannst. Dann subsituierst du wieder zurück.