ich habe eine Frage zu den affinen Räumen die ich leider komplett gar nicht verstehe. Da wir das am Ende des Semester gemacht haben, haben wir dazu auch keine Übungen mehr.
Gegeben sind zwei Ebenen im affinen Raum R3.
E1=(0,2,0)+⟨(-1,2,1),(-1,2,-1)⟩=(0,2,0)+4
E2={(x,y,z) ∈ℝ3:-x+3y+3z=3 } daraus kann ich ja auch die Matrix ((-1,0,0),(0,3,0),(0,0,3))*(x,y,z)=3 ableiten.
1. Bestimmen Sie ein inhomogenes lineares Gleichungssystem Av=w mit Lösungsmenge E1
2. Sei E= E1 ∩ E2. Bestimmen Sie einen Vektor p und einen Unterraum U mit E=p+U und geben Sie eine affine Basis B von E an.
Kann mir jemand erklären wie man das hier macht? Ich habe wie gesagt überhaupt keine Ahnung und es wäre echt toll wenn mir jemand weiterhelfen kann oder erklären wie ich hier vorgehen muss.