Sei $$G\cong \langle S \mid R \rangle$$ eine endlich präsentierte Gruppe und $$H$$ eine weitere Gruppe. Ich konsturiere einen Gruppenhomomorphismus, indem ich jedes $$s_i \in S$$ auf ein $$h \in H$$ schicke und dabei beachte, dass alle $$r_j \in R$$ auf das neutrale Element in H geschickt werden. Wird dann der Kern dieses Homomorphismuses erzeugt durch alle $$s_i \in S$$, die auf das neutrale Element in H geschickt werden? Ist die Menge der Relationen im Kern auch gleich R?
