Polynomdivision berechnen

Question

Prüfen sie ob für p1(x)= 2x^5- 8x^4+x^3+12x^2- 6x und

P2(x) 2x^3-3x der quotient ein polynom ist.

Ich soll hier eine polynomdivision durchführen jedoch weiß ich nach dem ich x^2 als erstes hinter dem = eingesetzt habe wie es dann weiter geht.

-8x^4 + (-3x^3) kann ich nämlich nicht rechnen.

Wäre für jede Hilfe dankbar

Answer 1

Multipliziere 2x³-3x mit x².

Subtrahiere das Ergebnis von 2x⁵- 8x⁴+x³+12x²- 6x.

Teile die Differenz durch 2x³-3x.

-8x⁴ + (-3x³) kann ich nämlich nicht rechnen.

Dann rechne es nicht.

Answer 2

https://www.matheretter.de/rechner/polynomdivision

Answer 3

Hallo

um das zu überprüfen braucht man kene Polynomdivision durch führen, sondern nur fesstellen ob die 2 Nullstellen gemeinsam haben.

1. sie haben x=0 gemeinsam, also kürzen wir beid Pol durch x, jetz bestimmen wir die Nullstellen des kleinen Polynoms, sie müssen auch Nullstellen des anderen Polynoms sein(also einsetzen und überprüfen)  sonst geht die Division nicht auf.

(wenn du die Division lernen willst hast du ja als -8x^4+ x^3-3x^3 =-8x^4-2x^3 + kleiner Glieder , wieder durch 2x^2 dividiert ergibt -4x^2 usw.)

Gruß lul