Kann man die Produktregel für Logarithmen beweisen

Question

Frage steht oben. LG, danke im voraus

Answer 1

Hallo

ja kann man, wenn die Def, von log die Umkehrfkt von e^x ist oder wenn log als integral von 1 bis x  über 1/t dt definiert ist.

Gruß lul

Comments

Wie wird das per Latex geschrieben?

Answer 2

 Vermutlich meinst du diese Regel: log_a(u·v)=log_a(u)+log_a(v).

Der Beweis gründet sich auf die Definition des Logarithmus und die Potenzregeln.

Definition des Logarithmus: y=log_a(u) ⇔ a^y=u

                                           z=log_a(v) ⇔ a^z=v

u·v = a^y·a^z=a^y+z ⇔ loga(u·v) = y+z = log_a(u)+log_a(v).