Kombinatorik Produktregel beweisen: Sei k ∈ ℕ und seien A1, A2, A3,...,Ak endliche Mengen, dann gilt …

Question

Ich soll die folgende Produktregel (wohl über Induktion) beweisen:

Sei k ∈ ℕ und seien A1, A2, A3,...,Ak endliche Mengen, dann gilt:

$\left| \overset{k}{ \underset{i=1}{\huge{\times}} } A_{i}\right| = \prod \limits_{i=1}^{k}\left|A_{i}\right|$

Mein Anfang wäre:

Die Aussage stimmt für k ≤ 1

Wenn die Aussage stimmt, gilt sie für höchstens k-1 Mengen, mit k > 1

Wie geht es aber dann weiter? Bzw. wenn das falsch ist, was muss ich stattdessen annehmen?

Comments

völlig analog zur zweiten Summenregel, Satz 2 Foliensatz 5