Ich soll die folgende Produktregel (wohl über Induktion) beweisen:
Sei k ∈ ℕ und seien A1, A2, A3,...,Ak endliche Mengen, dann gilt:
\( \left| \overset{k}{ \underset{i=1}{\huge{\times}} } A_{i}\right| = \prod \limits_{i=1}^{k}\left|A_{i}\right| \)
Mein Anfang wäre:
Die Aussage stimmt für k ≤ 1
Wenn die Aussage stimmt, gilt sie für höchstens k-1 Mengen, mit k > 1
Wie geht es aber dann weiter? Bzw. wenn das falsch ist, was muss ich stattdessen annehmen?
