Nr.2 : Stammfunktionsnachweis Nr.3 : Berechnung unbestimmter Integrale

Question

2. a) f (x) = 2x³  

    b) f (x) = 4 • √ x

    c) f (x) = 2x - 6/x²

    d) f (x) = 8x + 4

3. a)  ∫x⁶dx       b)  ∫6x²dx     c)  ∫n • x^2n-1dx     d)  ∫(4x² + 2x) dx

    e)  ∫(2x³- 4x + 1) dx     f)  ∫(ax² + 6x) dx    g)  ∫3x^-2dx    h)  ∫(2x + 1/x) • x dx

Answer 1

jeweils eine Stammfunktion F finden ???

2. a) f (x) = 2x^3  ==>    F(x) = 2* (1/4)*x^4 =  0,5x^4

    b) f (x) = 4 • √ x   = 4*x^{1/2}    ==>   F(x) =  4* (1/(3/2)) * x^{3/2} = (8/3)*x^{3/2} 

    c) f (x) = 2x - 6/x^2  = 2x -6*x^{-2} …..

    d) f (x) = 8x + 4    F(x) = 4x^2 + 4x

Answer 2

Aufgabe 2a)

= 2*x^4/4 +C= x^4/2 +C allgemeine Formel siehe unter 2

Aufgabe 3a)

allgemeine Formel:

∫ x^n dx= 1/(n+1) x^{n+1} +C

=x^7/7 +C

b)

=6 *x^3/3 +C = 2 x^3 +C