mi ndestens einer zeigt die 1 bedeutet, es ist eines der Ergebnisse
{(1,1);(1,2);(1,3); (1, 4),(1, 5),(1, 6),(2,1);(3,1);(4, 1),(5, 1),(6, 1)}
Das heißt: Es gibt nur 11 Ergebnisse, von denen man ausgehen kann.
Davon sind für "Augensumme mindestens 5 " günstig
{(1, 4),(1, 5),(1, 6),(4, 1),(5, 1),(6, 1)} Das sind 6, also p=6/11.
Du kannst es auch über die bedingte Wahrscheinlichkeit berechnen:
P(A|B) = p(A∩B) / p(B)
und es ist A Summe mindestens 5
und B "mindestens einer ist 1"
Dann wäre A∩B Summe mindestens 5 und "mindestens einer ist 1"
das ist genau bei {(1, 4),(1, 5),(1, 6),(4, 1),(5, 1),(6, 1)} der Fall, hat also p=6/36 = 1/6
und p(B) = 11/36 (weil 11 Paare von den 36 das erfüllen: mindestens einer ist 1).
Nach der Formel p(A|B) = p(A∩B) / p(B) = (1/6) / (11/36)
= (1/6) * (36/11) = 6/11 also das gleiche Ergebnis.
