Wie erhalte ich die Nullstelle

Question

Ich soll die quadratische Funktion y=2,5 (x-2)Quadrat +1,5 untersuchen. Scheitelpunkt ist bei (2;1,5)

Ich bin verunsichert bei der Berechnung der Nullstellen. Habe die Funktion in die allgemeine Schreibweise umgewandelt und die PQ Formel benutzt. Ich erhalte keine Nullstellen, aber eigentlich sollten doch welche da sein. Meine Skizze zeigt die Berechnung.

Danke

Answer 1

Diese Funktion hat keine Nullstellen, Dein Rechenweg ist richtig.

y=2.5 (x-2)^2+1.5

Answer 2

die ist eine Parabel mit dem Streckfaktor 2,5, und positiv, daher ist sie nach oben geöffnet, 

der Scheitelpunkt S( 2| 1,5)  liegt im ersten Quadranten des Koordinatensystems und daher kann diese Funktion keine Nullstelle haben, hast du ja rechnerisch ja auch schon festgestellt.

Comments

Super, besten Dank für die Erklärung

Answer 3

Die Funktion f(x)=2,5·(x-2)²+1.5 hat keine reellen Nullstellen.(Die eingestelltenFotos  habe ichmir nicht angesehen)

Answer 4

y = 2,5 · (x-2)² + 1,5

Die Funktion stellt eine quadratische Parabel dar. Diese ist wegen des positiven Vorfaktors vor der Klammer nach oben geöffnet. Der Scheitelpunkt (2 | 1,5) ist deshalb der tiefste Punkt. Die gesamte Parabel liegt also über der x-Achse und hat keine Nullstellen.

Gruß Wolfgang

Answer 5

2.5(x-2)^2+1.5=0|-1.5

2.5x^2=-1.5 |:2.5

x^2=-0.6 ---> keine Lösung im reellen, eine Quadratzahl ist immer >=0