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Sei  u : B1(0)R2Ru(x1,x2)=x1x2(1x12+x22)Fu¨r welche kN und p[1,] gilt uWk,p(B1(0))?Ich habe bereits herausgefunden,dass uW1,pist.Die partiellen Ableitungen sind ebenfalls in (0,0) stetig.Daher sind die klassischen Ableitungen gleichzeitig die schwachen.Jetzt komm ich aber nicht bei k2 weiter.Vermute ab 4 ist Schluss. Sei \; u : \overline B_1(0) \subset \mathbb{R^2} \to \mathbb{R} \\ u(x_1,x_2)=x_1x_2(1-\sqrt{x_1^2+x_2^2}) \\ Für \ welche \ k \in \mathbb{N} \ und \ p \in [1,\infty] \ gilt \ u \in W^{k,p}(B_1(0)) ? \\\\Ich\ habe \ bereits \ herausgefunden , dass \ u \in W^{1,p} ist . \\Die \ partiellen \ Ableitungen \ sind \ ebenfalls \ in \ (0,0) \ stetig . \\Daher \ sind \ die \ klassischen \ Ableitungen \ gleichzeitig \ die \ schwachen . \\Jetzt \ komm \ ich \ aber \ nicht \ bei \ k\ge2 \ weiter . Vermute \ ab \ 4 \ ist \ Schluss .

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Titel: Was mache ich bei k>=2 vor ?

Stichworte: integral

Sei  u : B1(0)R2Ru(x1,x2)=x1x2(1x12+x22)Fu¨r welche kN und p[1,] gilt uWk,p(B1(0))?Ich habe bereits herausgefunden,dass uW1,pist.Die partiellen Ableitungen sind ebenfalls in (0,0) stetig.Daher sind die klassischen Ableitungen gleichzeitig die schwachen.Jetzt komm ich aber nicht bei k2 weiter.Vermute ab 4 ist Schluss. Sei \; u : \overline B_1(0) \subset \mathbb{R^2} \to \mathbb{R} \\ u(x_1,x_2)=x_1x_2(1-\sqrt{x_1^2+x_2^2}) \\ Für \ welche \ k \in \mathbb{N} \ und \ p \in [1,\infty] \ gilt \ u \in W^{k,p}(B_1(0)) ? \\\\Ich\ habe \ bereits \ herausgefunden , dass \ u \in W^{1,p} ist . \\Die \ partiellen \ Ableitungen \ sind \ ebenfalls \ in \ (0,0) \ stetig . \\Daher \ sind \ die \ klassischen \ Ableitungen \ gleichzeitig \ die \ schwachen . \\Jetzt \ komm \ ich \ aber \ nicht \ bei \ k\ge2 \ weiter . Vermute \ ab \ 4 \ ist \ Schluss .

Hallo

 was ist Wkp

Gruß lul

Damit ist der Sobolev- Raum gemeint .

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